论文摘要：

　　论文关键词：数学探究题，解题技巧

　　
　　一、原题呈现

　　
　　如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测图四边形ABCD是否为矩形（图乙供设计各用）

　　
　　二、解法简析

　　
　　由于有刻度的卷尺只能测四边形的边或对角线的长度。

　　
　　方法一：连结AC、BD

　　
　　1、用卷尺，测AD、BC的长度。

　　
　　2、用卷尺，测AB、CD的长度。

　　
　　3、用卷尺测AC、BD的长度。

　　
　　只有①AD=BC ②AB=CD ③AC=BD

　　
　　三个条件同时满足的四边形ABCD才是矩形，三个条件缺一不可。

　　
　　依据：1、对角线相等的平行四边形是矩形。

　　
　　2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

　　
　　数学探究题

　　
　　方法二：连结AC、BD

　　
　　1、测AB、CD的长度。

　　
　　2、测 AD、BC的长度。

　　
　　3、测AB、BC、AC的长度，计算AC2、AB2、BC2的值。

　　
　　只有①AB=DC ②AD=BC ③AC2=AB2+BC2三个条件同时具备的四边形ABCD才是矩形。

　　
　　依据：1、有一个角是90°的平行四边形是矩形。

　　
　　2、勾股定理的逆定理。

　　
　　方法三：连结AC、BD

　　
　　1、测AB、BC、AC的长度计算：AB2、BC2、AC2、的值。

　　
　　2、测BC、CD、BD的长度计算BC2、CD2、BD2的值。

　　
　　3、测CD、DA、AC的长度，计算AC2、CD2、AD2的值。

　　
　　只有①AC2=AB2+BD2 ②BC2+CD2=BD2 ③AC2-CD2+AD2三个条件，同时具备的四边形ABCD才是矩形。

　　
　　依据：1、有三个角是直角的四边形是矩形。

　　
　　2、勾股定理的逆定理。

　　
　　三、解题盲点

　　
　　（从学生答题中反映出以下问题：）

　　
　　l、部分同学的基础知识不牢固，缺乏运用数学知识解决实际问题的能力。

　　
　　2、答题逻辑性不强，条理不清，思维混乱，如：测长度时，一下子把所有的线段都测出，给自己的思维制造了混乱。

　　
　　3、思路狭窄。表现在对题目中“有刻度的卷尺”这个工具运用不够，从而更无法想到“有刻度的卷尺”也还能“测”直角。

　　
　　4、答题不规范，叙述不清。从字里行间可看出这部分学生心中知道怎么做，但就是表达不清，表达不准确，文字功底欠缺。

　　
　　四、解题指津

　　
　　作法一：月考之后，在对此题进行评讲时，针对学生思路狭窄的问题，我提出将原题中“有刻度的卷尺”改为“测角仪”，你会检测吗？学生举起的小手，如一片小树林，学生绝大多数都明白可用测角仪测三个角，看是否均为直角，即可作出判断。这时我问：“有刻度的卷尺”能带来直角吗？教室里稍稍沉寂了一下，马上就有不少学生举起了小手。“对此题的检测你还有其他方法吗？”我紧追有舍继续发问。不一会儿，学生们就得出了解法二、解法三。

　　
　　原来，学生思路的狭窄责在教师，教学方法贵在得法，教师的引导不得法是学生思路打不开的关键啊！

　　
　　作法二：将原题中的“有刻度的卷尺”改为“一段够用的细绳'你会判断吗？学生在比较出“细绳”和“有刻度的卷尺”之后，有同学生跃跃欲试，请同学回答后，学生明白了，只需采用在细绳上采用作记号的方式，也就知道两条线段是否相等了，这样可用方法一来判断其是否为矩形了。能用方法二或方法三来判断吗？

　　
　　放飞自己的想象，使学生在问题的解决中品尝成功的愉悦，从而获得对知识探究的源源不断的动力。

　　
　　作法三：出示新题：某厂加工的某个机器零件的横断

　　
　　数学探究题

　　
　　面如图，零件的其它部分检测均已合格，只要①AD∥BC，

　　
　　②∠A=∠D都具备，该零件就合格，现只给你提供带刻度

　　
　　的卷尺，你能设计检测方案说明该零件是否合格吗？

　　
　　创新是对已有知识的继承和发展，运用所学知识解决实际问题是创新的一个标志。

　　
　　爱因斯坦说：“能培养独创性和唤起对知识的愉悦感是教师的最高本领。”新的课程改革，期待着我们的教育，能培养，造就一大批创新型的人才。教师是学生的榜样，只有教师在教学中引导学生从更深刻的层次，更广阔的视野，将问题变通，引伸，类比、同化，从而才能激发学生放飞自己的想象，大胆猜想，勇于探究，学会研究问题，进而培养研究问题的好奇心和想象力。