摘要在数学学习和教学中，通过思维方式的巧妙转换，可以帮助学生透彻理解概念，拓宽解题思路。借助形象思维，可以理解抽象的概念，通过转换思维方式，可以拓宽解题思路。思维方式转换能力的培养也应注意思维方式的双向转换，这种循环往复的思维方式的转换还可以调动学生的原有知识存贮，开动脑筋，独立思考，用学到的理论解释实际问题，从而促进思维的发展。这也是素质教育落在实处的体现。

　　论文关键词：数学，思维方式，转换

　　
　　一、借助形象思维，理解抽象的概念

　　
　　在数学学习和教学中，可通过导入形象思维，帮助学生透彻理解概念，从而强化抽象思维的能力。例如：数列极限的概念是一个用纯数学语言描述的定义，对于一个没有高等数学知识的人来说，简直无法理解，这时，他们对极限的理解，顶多是“越来越近，永远也不能达到”，这与数学里的极限含意是有很大区别的。为了帮助学生建立初步的极限概念，可从刘徽的割圆术谈起。即，要求一个圆的面积（假设还不知道S=∏R2这一个公式），我们可先在圆内作正多边形（这时要作图，导入形象思维），从图形上可看出，随着圆内接正多边形的边数越多，它与圆就越接近。于是，可考虑用正多边形的面积来近似代替圆的面积，边数越多，近似程度就越精确。也就是说：要想计算出圆的面积，只要让边数越来越大就行了，那么，边数要大到什么程度，是l千、1万还是l千万或者更大？显然，边数不管有多大，所指的都是正多边形而不是圆。为了解决这一“曲”与“直”的矛盾（即圆是封闭曲线，而正多边形是由直线段构成），我们可以想象出：当边数无限增大时，正多边形的发展趋势就是圆。从而实现了由直到曲的转化，这种转化是在无限的变化过程中实现的，是没有终止的。这时，我们可以得到这样的结论：极限是一种发展趋势。这一趋势是在无限的变化之中体现出来的。有了以上形象思维的初步认识，就不难抽象出数列极限的概念，从而实现了从形象思维到抽象思维方式的转换。

　　
　　二、转换思维方式，拓宽解题思路

　　
　　在解决数学问题时，通过转换思维方式，突破常规，对问题重新进行适宜的心理表征，从而获得新颖独特的思维方式，拓宽解题思路。例如：lim sinx/x =l的证明：先建立形象思维，对问题在几何图形中，重新进行表征，然后再回到原式形式，即抽象思维方式，根据判定函数极限存在的定理，问题得到解决[1]。

　　
　　另外，数学思想方法中的数形结合的思想，也蕴含着思维方式的转换。而数行结合的解题方法，也是数学中重要的一种解题方法。

　　
　　三、思维方式转换能力的培养

　　
　　为了培养学生的思维方式转换能力，教师应精心选择教学内容，选择那些学生过去从未接触过的理论知识，而且从其字面上理解难度很大，理论本身比较深奥，学生难把握且容易造成误解。于是，借助于形象材料，来帮助学生理解这些理论知识。作为形象思维的材料要具有较强的直观性，要与需讲解的理论知识在内涵和外延完全吻合，且不会给学生造成误解。这样，教师在讲解时，通过简洁的形象材料（模型或示意图等）和形象性的语言符号，把学生的想象力调动起来，这时学生通过头脑已形成的清晰、生动的画面，自己独立思考，“悟”出画面所阐解的理论知识的奥秘，这样，在弄懂了理论知识的同时，也提高了学生的思维方式转换的能力。培养思维方式转换能力还应注意思维方式转换的双向性，即在一个思维过程中，从抽象思维转换为形象思维，再从形象思维转换成抽象思维，循环往复，不断变换，也就是所谓的双向转换，这样构成了思维方式转换的完整过程。在数学教学中，也应注意思维方式的双向转换，在讲解抽象的概念、定义、公式时，先给出具体的图形或画面，再引导学生从其提示的内涵归纳出理论知识，从而完成了一个从理论到实际再到理论；即从抽象思维到形象思维再到抽象思维的思维方式的双向转换过程（即思维方式转换的双向回路过程）。在此基础上，再采取循环回路的思维方式，根据理论界定的某知识点的内涵和外延，参照相关的图形或画面，再举出适当的实例，作出抽象的理论解释，这样又把思维由抽象再次引向形象。如此循环往复，从而激活了学生的思维，增强了理论联系实际的能力，提高了思维方式转换的能力。这种循环往复的思维方式的转换还可以调动学生的原有知识存贮，开动脑筋，独立思考，用学到的理论解释实际问题，从而促进思维的发展。这也是素质教育落在实处的体现[2]。

　　
　　综上所述，在数学学习和教学中，巧妙运用思维方式的转换是一项有益的尝试。

　　参考文献

　　[1] 赵伟。谈转化思想在高考题中的应用[J].数学教学通讯（教师版），2012,（11）

　　[2] 蒋红梅。数学教学中思维能力的培养[J].数学教育研究，2011，（3）。